Apuntes de Física: Teorías y leyes (4ª parte)

La formación de imágenes mediante los fenómenos de reflexión y refracción (vistos en la anterior partes de estos mismos apuntes de física sobre teorías y leyes), suponen la materia de estudio de la óptica geométrica. Tanto la óptica por reflexión como la óptica por refracción pueden ser considerada en sus bases a partir de modelos de imágenes en espejos planos y esféricos (cóncavos o convexos), o a través de lentes delgadas de diferentes formas, respectivamente. En estos modelos, la superficies curvas pueden considerarse esféricas tanto para espejos como para lentes a efectos prácticos.

El estudio de la óptica geométrica se encuentra sostenida por algunas leyes importantes; la ley de propagación rectilínea de la luz, establecida desde la Antigüedad, es perfectamente observable en la experiencia; la ley de independencia de los rayos luminosos establece que la acción de cada rayo es independiente de la de los demás, sin guardar relación con el hecho de que las demás actúen o no simultáneamente; la ley de reciprocidad, según la cual la trayectoria de un rayo que, partiendo de un punto F, se reflejara o refractara en un punto O de la superficie para llegar a P sería igual si se diera a la inversa, y las leyes de refracción y reflexión. El estudio de esta última permite entender el modo en que se ven las imágenes en los espejos. En el espejo plano, un foco emisor de luz reflejado genera para el observador externo una imagen secundaria denominada foco virtual. Ese foco virtual, al igual que el reflejo de cualquier otro objeto, es siempre simétrico. De acuerdo con esto, la representación de una imagen reflejada en un espejo plano puede conseguirse prolongando líneas perpendiculares a los puntos de la superficie que definen la imagen hacia el interior del reflejo. Por ejemplo, una mano izquierda reflejada aparecerá para el observador siempre como una mano derecha. Esta propiedad de la imagen del espejo plano se denomina inversión lateral. Además, esta imagen es virtual y del mismo tamaño que el objeto. El caso de los espejos esféricos resulta diferente debido a sus características particulares; su forma hace converger en un solo punto los rayos reflejados, lo que los convierte en superficies ideales para la obtención de una imagen nítida y luminosa de los objetos lejanos. A estos cuerpos capaces de hacer converger los rayos de luz en un punto se les denomina espejos paraboloides. A pesar de todo, la construcción de un espejo paraboloide resulta muy difícil, por lo que, en su lugar, se utilizan espejos esféricos, cuya fabricación resulta mucho más sencilla; la contrapartida de esta sustitución es que, en el espejo esférico, no todos los rayos convergen en un mismo punto (aberración esférica), sino que solo lo hacen aquellos rayos próximos al eje óptico, es decir, el eje que une al objeto reflejado con el centro de la curvatura de la lente y al centro del propio espejo. Estos rayos se denominan rayos paraxiales. En las formulaciones relativas a la localización del punto de convergencia de los rayos paraxiales, es posible tener en cuenta también las dimensiones del objeto reflejado para obtener con ello un esquema gráfico denominado diagrama de rayos, con el que es posible averiguar el resultado específico del reflejo. De acuerdo con el diagrama de rayos, para un espejo esférico cóncavo, la imagen es real, invertida y disminuida si la distancia a la que se encuentra un observador (reflejado) es mayor que el radio de curvatura (distancia entre el centro de curvatura y el vértice); es real, invertida y mayor pero todavía disminuida si el observador se acerca al centro de curvatura; es real, invertida y de tamaño natural cuando el observador se sitúa en el centro de curvatura; es real, invertida y aumentada si el observador sobrepasa el centro de curvatura; y, finalmente, es virtual (la imagen se forma detrás del espejo), derecha y aumentada si el observador se sitúa más allá del foco, es decir, el punto donde se forma la imagen. Para un espejo convexo, la imagen es siempre virtual, derecha y disminuida.

La óptica por refracción supone el estudio de la formación de imágenes vistas a través de superficies refractoras; en todo caso, una superficie refractora desviará los rayos de luz provenientes de un medio con un índice de refracción determiando, dando como resultado un efecto visual en concreto. Si consideramos un objeto luminoso situado en un medio de índice de refración determinado frente a una superficie refractora convexa, veremos como los rayos luminosos son desviados al entrar en contacto con la superficie, dirigiéndose hacia la normal en el caso de que el índice de refracción del nuevo medio sea mayor que el anterior. En un caso así, es posible relacionar la distancia a la que se forma la imagen con la distancia a la que se encuentra el objeto, y con las características de la superficie, así como con los índices de refracción de los medios gracias a la ecuación del dioptrio esférico, también conocida como aproximación gaussiana. Esta ecuación es también válida para la formación de imágenes por refracción en otras condiciones, siempre que se modifiquen convenientemente sus signos. En los problemas de óptica de refracción suelen definirse dos tipos de distancias focales; si el objeto está a una distancia muy lejana, los rayos incidentes pueden considerarse paralelos. El punto en el que convergen los rayos refractados se denomina foco imagen, y su distancia respecto al vértice de la superficie esférica refractante se conoce como distancia focal imagen. De la misma manera, puede establecerse un foco objeto, es decir, un punto desde el que deberían partir los rayos incidentes para que los rayos refractados salieran paralelos. La distancia de este foco respecto al vértice se denomina distancia focal objeto. Por otra parte, las imágenes formadas por refracción en superficies planas son siempre virtuales y se forman del lado del objeto (lado de incidencia).

Una de las aplicaciones prácticas más interesantes de la ecuación del dioptrio esférico es la fabricación de lentes para determinados usos (objetivos, prismáticos, lupas, etc). En esencia, una lente es un sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, de las que al menos una está curvada. Cuando las superficies refractoras son dos, la lente se denomina lente simple. Si además su grosor es depreciable en relación a las distancias del objeto, la imagen y el radio de la superficie esférica respecto del vértice, recibe el nombre de lente delgada. Dentro del grupo de lentes delgadas, existen además dos clases diferenciadas; la lentes convexas o convergentes, son más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos que las atraviesan (siempre que el índice de refracción de la lente sea mayor que el del medio que la rodea); las lentes cóncavas o divergentes, son más delgadas en su parte central, lo que provoca la divergencia de los rayos que las atraviesan (en idénticas condiciones que las convergentes). Además, dependiendo de la forma de las dos superficies que la conforman, esta clasificación puede subdividirse en: lente biconvexa, lente plano-convexa, lente menisco-convexa, lente bicóncava, lente plano-cóncava y lente menisco-cóncava. La ecuación por la que se determina la distancia de la imagen respecto del vértice en función de la del objeto, del índice de refracción de la lente y de sus características constructivas se denomina ecuación del fabricante de lentes o fórmula de las lentes delgadas. También es posible una formulación de esta en función de la distancia focal, lo que se conoce como fórmula gaussiana de las lentes delgadas. Al igual que en el caso de los espejos esféricos, es posible determinar cómo y dónde se forma la imagen de un objeto en una lente delgada a partir de su distancia focal, así como de la posición y tamaño del objeto. Otro procedimiento complementario para ello es el método del diagrama de rayos. En el caso de las lentes biconvexas, por ejemplo, cuando la posición del objeto se encuentra entre el infinito y dos veces la distancia focal, la imagen se formará entre esta última y el foco, y será siempre real, invertida y disminuida. Si la posición del objeto es igual a dos veces la distancia focal, la imagen se formará también a una distancia de dos veces la focal, siendo entonces real, invertida y de tamaño natural. Si la posición del objeto se encuentra entre la distancia focal y dos veces esta, la imagen será real, invertida y aumentada, y se formará entre el infinito y dos veces la distancia focal. Si la posición del objeto es igual a la distancia focal, la imagen se forma en el infinito como un gran borrón. Cuando la posición del objeto es menor que la focal, la lente actúa como una lupa, produciendo una imagen virtual, derecha y aumentada. En una lente divergente es siempre virtual, derecha y disminuida.

Algunos instrumentos ópticos diseñados bajo los principios de la óptica geométrica son la lupa o lente de aumento, el microscopio simple, el microscopio compuesto, el telescopio refractor, el telescopio reflector (o newtoniano) y el telescopio catadióptrico.

Ver también:
Fisicanet – Óptica

Entradas relacionadas:

Apuntes de Física: Teorías y leyes (1ª parte)
Apuntes de Física: Teorías y leyes (2ª parte)
Apuntes de Física: Teorías y leyes (3ª parte)
Apuntes de Física: Teorías y leyes (5ª parte)
Apuntes de Física: Teorías y leyes (6ª parte)
Apuntes de Física: Teorías y leyes (7ª parte)
Apuntes de Física: Teorías y leyes (8ª parte)

Otros apuntes en Diario de un explorador:

Apuntes de Física: Los orígenes del Universo (1ª parte)

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: